Dovecot limite également le nombre de connexion IMAP d'une même IP avec un même compte. Cette limite est de 10 par défaut, il est possible de l'augmenter en ajoutant dans la section IMAP :

mail_max_userip_connections = 42

Si la limite n'est pas assez haute, on aura cette erreur :

dovecot: imap-login: Maximum number of connections from user+IP exceeded (mail_max_userip_connections)